1) Доказывается методом от обратного. Надо предположить, что пусть эта прямая персекает плоскость а и не пересекает другую плоскость в. Это означает, что она параллельна другой плоскости. В плоскости проводом через точку пересечения прямой с плоскостью прямую. Т. к. через две пересекающие прямые можно провести только одну плоскость, то получается, что прямая лежит в плоскости а, чего быть не может, т. к. по условию задачи она её пересекает Мы пришли к противоречию с условием задачи. Значит наше предположение неверное. Поэтому данная прямая пересекает и другую плоскость 2) Построй, рассмотри четырёхугольники и докажи, что это параллелограммы. А в параллелограммах противоположные стороны равны
АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
