Мастер изготовил два подобных сундука в виде прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина и высота первого сундука 1м, 60см, 70см соответственно. Какова высота второго сундука, если периметр основания равен 4,8м.

1.05м

Объяснение:

Рассмотрим основания 1го сундука со сторонами a=0.6м, b=1м и второго со сторонами a1,b1

Если сундуки подобны, значит подобны их основания, а значит стороны соотносятся как a/b=a1/b1

выразим отсюда a1 и подставим в периметр:

0,6/1=a1/b1

a1=0.6b1

P=2*0.6b1+2*b1=4.8

3.2b1=4.8

b1=1.5

a1=0.9

Боковые стороны сундуков тоже подобны, значит если рассмотрим прямоугольники боковых сторон с a=0.6, h=0.7, то a1=0.9, h1 - ?

h/a=h1/a1

0.7/0.6=h1/0.9

h1=0.7*0.9/0.6=1.05