1. Укажите условия, при которых АВС

и А1В1С1

были бы подобны по

третьему признаку.

а)

1 1 А  А;В  В

; в)

1 1 1 1 В1С1

ВС

АС

АС

А В

АВ

 

;

б)

1 1 1 1

1

;

АС

АС

А В

АВ А  А 

; г)

1 1 1 1

1

;

В С

ВС

А В

АВ С  С  .

2. У треугольников АВС и DEF равны углы А и D. Какого условия не

достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому

признаку:

а)

С  F;В  Е

; б)

DF

АС

DE

АВ



; в)

В  Е

; г)

EF

ВС

DF

АС

DE

АВ

  .

3. В треугольниках АВС и MNK

0 0 0 0 0 А  50 ,B  70 ,C  60 ,M  70 ,K  60 . Чему равен угол N?

а)500

; б)600

; в)700

.​

Окей, формула срредней линии трапеции - a+b/2 где а и b- основания трапеции

Пусть меньшее из оснований будет = х

Тогда 2 основание - х+6

Подставим известные значения в формулу:

19 = х+х+6/2

2х+6/2 = 19 (приведем к общему знаменателю)

2х+6/2 = 38/2 (перенесем все значения в правую часть)

2х+6 - 38/2 = 0 (сложим числители)

2-32 /2 = 0 (вынесем общий множитель 2 за скобки)

2(х - 16)/2 = 0 (сокращаем на 2)

х -16 = 0 (перенесем -16 в правую часть)

х = 16

16 это 1 основание (меньшее)

Найдем 2 основание

16+6 = 22

ответ: 22, 16

Объяснение:

По условию четыре данные прямые параллельны, отсекают на прямой ЕН отрезки, равные длине отрезка ЕF, т.е. 6 см.

Значит, ЕН=3•6=18 см

CD=CB=AB=4, и AD=3•4=12 см

Проведем параллельно AD прямую ЕМ, пересекающую параллельные прямые СF и BG в точках Т и К соответственно.

СТ=ВК=АМ=DE=51 см.

ТF=CF-51=57-51=6 см,

Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими равны (свойство), ⇒

∆ ТЕF, ∆ KEG и ∆ МЕН подобны;

TF - средняя линия ∆ КЕG ⇒ KG=2•TF=12 см

BG=51+12=63 см

КT=КМ=ТЕ=4

У подобных ∆ ТЕF и ∆ МEН k=EH:EF=18:6=3⇒

MH=6•3=18 см

Итак, АD=3•4=12 см,

EH=18 см

DE=51; CF=57 см

AH=51+18=69 см

Нужно металлических прутьев

12+18+57+63+69+51=30+120+120=270 cм =2,7 м

ответ:2,7 м.