cd = 6 см
ас = √52 см = 2√13 см
bc = √117 см = 3√13 см
Объяснение:
Катет, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит эту гипотенузу:
cd = √ (ad · bd) = √ (4 · 9) = 6 см;
а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы:
ас = √ (ab · ad) = √ (13 · 4) = √52 см = 2√13 см
bc = √ (ab · db) = √ (13 · 9) = √117 см = 3√13 см
ПРОВЕРКА
ab² = ac² + bc²
13² = (√52)² + (√117)²
169 = 169
ответ:
v = 5√3/6 ед³.
sбок = 144 ед².
объяснение:
судя по тому, что ∠авс= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. это "две большие разницы".
итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной вс = 5 см, диагональю ас=7см и углом авс = 120°. по теореме косинусов попробуем найти сторону ав.
ас² =ав²+вс² - 2·ав·вс·cos120. cos120 = -cos60 = - 1/2.
49 = ab²+25 - 2·ab·5·(-1/2) =>
ав²+5·ав -24 =0 => ab = 3cм
so = ab·bc·sin120 = 3·5·√3/2.
v = so·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).
sбок = р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)
