не
Объяснение:
Вписане коло трикутника — це найбільше коло, розташоване в трикутнику, яке дотичне до трьох його сторін. Центр вписаного в трикутник кола називають інцентром. Інцентр також є точкою перетину бісектрис трикутника. Традиційно позначають латинською літерою I.
Центр вписаного кола можна знайти, як точку перетину трьох бісектрис внутрішніх кутів. Центр зовнівписаного кола можна знайти, як точку перетину бісектриси внутрішнього кута і двох бісектрис зовнішніх кутів. З цього випливає, що центр вписаного кола разом з трьома центрами зовнішніх вписаних кіл утворюють ортоцентричну систему.
Внутри параллелограмма ABCD отмечена произвольная точка G.докажите,что сумма площадей треугольников CGD и AGB равна половине площади данного параллелограмма.
S ᐃ АGВ = hAB:2, где h- высота этого треугольника.
S ᐃ СGD =(Н-h)СD:2, где Н высота параллелограмма, проведенная к АВ и СD.
Она перпендикулярна параллельным АВ и СD, равна сумме высот рассматриваемых треугольников и проходит через точку G.
Так как АВ=СD, можем записать площадь S ᐃ СGD через АВ:
S ᐃ СGD =(Н-h)·АВ:2
Сложим площадей этих треугольников:
S ᐃ АGВ +S ᐃ СGD=hAB:2+(Н-h)·АВ:2=hAB:2 + Н·АВ:2- h АВ:2=Н·АВ:2
S <> АВСD=Н·АВ.
Сумма площадей указанных треугольников Н·АВ:2 равна половине площади параллелограмма АВСD, что и требовалось доказать.
