ВМ=КД по условию задачи. ВС=СД как стороны прямоугольника. угол АВМ равен углу СДК как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Эти треугольника равны по двум сторонам и углу между ними. ------------ Получившийся четырехугольник - параллелограмм. Четырехугольник АМСК составлен из двух треугольников. Они равны, т.к. углы при М и К равны как дополняющие до 180 градусов углы ВМА и СКD, стороны АМ=СК равны в равных треугольниках, а МК - общая сторона. Углы при М и К накрестлежащие при пересечении АМ и СК секущей, следовательно, АМ || СК, и параллельность и равенство противоположных сторон четырехугольника - признак параллелограмма. Четырехугольник АМСК будет ромбом, если исходный прямоугольник - квадрат.
Решение задачи с точно таким же условием яуже давала недавно. Правилами Сервиса не допускаются ссылки, поэтому повторю своё решение: Диаметр окружности равен большему основанию и опирается на дугу 180° Центральный угол ВОС опирается на дугу в четыре раза меньшую, чем диаметр, так как ВС равно 1/4 АD , и поэтому равен 180:4=45° Углы ВОА=СОD и равны (180-45):2=67,5° каждый Треугольник СОD - равнобедренный, и угол СDО=ОСD Они равны: (180-67,5):2=56,25° каждый Угол ВАD =СDА. Угол АВС=180-56,25=123,75° Итак: В трапеции АВСD острые углы равны 56,25° , а тупые - по 123,75° каждый
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
