Стороны основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды 4 и 8 см,апофема корень из 20 см.найдите высоту данной пирамиды и высоту полной пирамиды,от которой отсечена данная пирамида .найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Стороны треугольника a=15,b=37,c=44 Вычисляем полупериметр p=0.5(15+37+44)=48 По формуле Герона вычисляем площадь S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=264 Против большей стороны лежит больший угол, высота треугольника из этого угла h=2S/c=12 (это расстояние от нижнего конца) Отрезок, проведенный из вершины перпендикуляра к стороне c перпендикулярен этой стороне (по теореме о трех перпендикулярах), поэтому его длина и есть расстояние до стороны. Сам перпендикуляр, высота треугольника к стороне c и сторона c образуют прямоугольный треугольник, поэтому второе рассточние находим по теореме Пифагора √(162+122)=20 ответ: 12 и 20

а) Для начала вспомним, что такое гомотетия.
Гомотетия - преобразование подобия. Это преобразование, в котором выделяются подобные фигуры.

Проведём прямые АС и BD до пересечения в точке Е.
тр. ЕАВ подобен тр. ЕСD по двум углам:
угол Е - общий ;
угол ЕАВ = угол ECD - как соответственные углы при параллельных прямых AB и СD и секущей ЕС.
Как видно, одна фигура переходит в другую фигуру, ей подобную.

Дополнительное построение необходимо для понимания проявления гомотетии.

б) Найдём коэффициент гомотетии. Он равен коэффициенту подобия треугольников ЕАВ и ЕCD:
АВ = k • CD
2 = k • 6
k = 1/3
ИЛИ
CD = k • AB
6 = k • 2
k = 3

ОТВЕТ: а) будут ; б) 1/3 или 3.