ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза
Объяснение:
Пусть а - ширина изначального прямоугольника, b - его длина. Тогда площадь такого прямоугольника рассчитаем по формуле: S1 = ab.
Теперь увеличим ширину прямоугольника в 2 раза, получаем 2а. Его длину увеличим в 2 раза, получим 2b. Таким образом, площадь нового прямоугольника будет: S2 = 2a * 2b = 4ab.
Чтобы узнать во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника после увеличения его длины и ширины, разделим большую площадь на меньшую:
S1/S2 =4ab/ab = 4.
ответ: площадь прямоугольника увеличилась в 4 раза
1)Площадь параллелограмма 32, тогда одна сторона 32/4=8,
высота 5,(3)=5целых и одна треть=16/3. тогда другая сторона равна
32/(16/3)=32*3/16=6, а периметр (8+6)*2=28
2)Срабатывает свойство - если из одной точки к окружности провести касательные. то отрезки касательных до точек касания равны, если коэффициент пропорциональности равен х, то от бок. сторона треугольника равна 4х+3х=7х.
Т.к. основание равно 6, то 3х+3х=6, откуда х=1, значит, основание 6, боковые обе по 7*1=7, тогда периметр равен 7+7+6=20
Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, найдем по теор. Пифагора гипотенузу.
√(3²+6²)=√45=3√5
Если один отрезок гипотенузы, прилежащий к меньшему катету, равен х, то другой, равен (3√5-х)
Составим пропорцию и найдем биссектрису.
3/6=х/(3√5-х), 2х=3√5-х, откуда х=√5
Теперь найдем биссектрису по теореме косинусов. ПУсть она будет в,
тогда 3³+в²-2*3*в*cos45°=(√5)²
9+в²-2*3*√2в/2=5
в²-3√2в+4=0,
ПО теореме, обратной теореме Виета, найдем корни. это в₁=√2 и в₂=2√2
