Із точки А до площини а проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 24 см, кут між похилою і площиною 60°. Знайдіть проекцію похилою.​

MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. 
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.

•Примем сторону АС за «х», СВ за «у», СК за «z».

•Рассмотрим треугольник ВКС:

Выразим гипотенузу ВС через катеты ВК и КС: у^2 = 36^2 + z^2

•Рассмотрим треугольник СКА:

Выразим гипотенузу СА через катеты СК и КА: z^2 + 4^2= x^2

•Рассмотрим треугольник АВС, найдём гипотенузу: АВ= 36+4 = 40. Выразим через катеты: х^2 + у^2 = 40^2

• Составим систему уравнений:

х^2 + у^2 = 40^2

y^2= 36^2+ z^2

x^2= z^2+4^2

•решаем:

z(СК)= 12, x (АС)= 4 квадратный корень из 10, у(CB)= 12 квадратный корень из 10

•найдём периметр треугольника:

Р = АС + ВС + АВ = 40 + 4 квадратный корень из 10 + 12 квадратный корень из 10 = 40 + 16 квадратный корень из 10

ответ: катеты равны: 4 квадратный корень из 10, 12 квадратный корень из 10. Р= 40 + 16 квадратный корень из 10