3. Если в прямоугольном треугольнике аga = а) постройте прямоугольный треугольник в соответствии с
условием задачи и изобразить утола
b) вычислите cosa​

Объяснение:

1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:

Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см

ответ: АВ=12см, ВС=3√15см

2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому

тогда АВ=

теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=

=2,5√5см

ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см

3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=

ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см

Угол ВСЕ равен 180 град. - 62 град. = 118 град. , т.к. угол АСВ = 180 - 30 -  88 = 62 (град.)
Угол ВСД = 118 : 2 = 58 (град.), т.к. СД - биссектриса.
Угол СВД = 180 - 88 = 92 (град.), т.к. это внешний угол
Угол ВДС = 180 - 59 - 92 = 29 (град.), т.к. сумма углов в треугольнике  = 180 град.
 Углы  ВДС и СДЕ  равны, т.к. треугольники  СВД и СДЕ равны, по признаку равенства треугольников (одна сторона общая , стороны ВС и СЕ  равны по условию, углы ВСД и  ДСЕ равны, т.к. разделены бисектриссой.)

Значит  Угол ВДЕ равен  угол BDC,  умноженный на два, т.е.29 х 2 = 58 (град.)