Сторона квадрата авсд равна а. через сторону ад проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от в а)найдите расстояние от т.с до плоскости. б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла вадм,в) найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью (ответ с рисунком)

а) a/2. Очевидно, что расстояния от В и от С до плоскости равны (доказательство здесь, например, такое: BC || AD - по условию, тогда BC || плоскости,тогда расстояний до плоскости от любой из точек прямой равны).

б) интересно, что такое точка М?

в) BA перпендикулярна AD по условию, тогда по т.о трех перпендикулярах HA перпендикулярна AD. Тогда угол BHA - линейный для нужного нам угла. BH = a/2; AB = a. sin = BH/BA=1/2