Какая из точек лежит на прямой 3х - 5у +8 =0
А(-3; -1)
В(6; 7)
С(-1; 1)
К(1; -1)

Итоговая контрольная работа(Решите хотя бы три)

1. Основание конуса совпадает с одним из оснований цилиндра, а вершина конуса с центром

другого основания цилиндра. Во сколько раз площадь осевого сечения цилиндра больше

площади осевого сечения конуса?

2. Все рёбра треугольной пирамиды равны 1. Рассмотрите сечение этой пирамиды плоскостью,

параллельной двум противоположным (скрещивающимся) рёбрам пирамиды. Как называется

многоугольник, получившийся в сечении? Чему равен его периметр? В каких пределах

меняется его площадь?

3. Найдите радиус шара, касающегося трёх граней единичного куба и вписанного в этот куб

шара.

4. Отрезок, длина которого равна 1, образует угол в 45° с одной из гранью прямого двугранного

угла, и он же образует угол в 30° с другой гранью этого же двугранного угла. Найдите длину

проекции этого отрезка на ребро двугранного угла.

5. Высота пирамиды равна 1, все двугранные углы при основании равны 45°, периметр

многоугольника, расположенного в основании, равен 2р. Найдите площадь этого

многоугольника. При каких р такая пирамида возможна?

6. В основании треугольной пирамиды АВСD лежит правильный треугольник АВС. Найдите его

стороны, если известно, что все боковые грани этой пирамиды равновелики и ВD = СD = 1,

АD = 2

 

Объяснение:

 

2, 3 и 5 части. Вначале  разделяем отрезок пополам (2+3=5 и 5 частей), Для этого проводим окружности из концов отрезка радиусом как отрезок, через точки пересечения  окружностей проводим прямую, она разделит наш отрезок пополам
вторая часть отрезка (половина исходного отрезка) делится следующим образом:
из начала отрезка проводим луч, на нем с циркуля откладываем пять равных отрезков. Конец последнего отрезка соединяем  с концом нашего отрезка и  через точки на луче проводим прямые параллельные полученному отрезку. Они разобьют нашу исходную половину на пять равных частей. Ставим точку на конце второй от началачасти и имеем разбитый отрезок на три части 2:3:5