Коллинеарными векторами называются векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу.
Чтобы определить, являются ли данные векторы коллинеарными, нужно проверить, существует ли такое число k, что каждая координата одного вектора будет равна произведению соответствующей координаты другого вектора на это число k.
Для этого распишем условие коллинеарности для данных векторов:
a = k * b ⇒ (2; -8) = k * (-4; 2)
c = k * d ⇒ (8; -2) = k * (-1; 4)
Теперь решим систему уравнений:
2 = -4k ⇒ k = -2/4 = -1/2
-8 = 2k ⇒ k = -8/2 = -4
Так как получили два разных значения k, это означает, что векторы a и b не коллинеарны, потому что одно и то же число k не может быть двумя разными числами одновременно.
Проверим, являются ли векторы c и d коллинеарными:
8 = -k ⇒ k = -8
-2 = 4k ⇒ k = -2/4 = -1/2
Так как получили одно и то же значение k (-8), это означает, что векторы c и d коллинеарны.
Итак, векторы c и d являются коллинеарными.
На рисунке даны две точки: A и C. Они соединены линией AB. Также дан угол BAC, указанный значком угла.
Мы ищем длину отрезка BC. Для того чтобы найти BC, нам необходимо использовать информацию, которая дана на рисунке, и применить геометрические правила.
Из рисунка видно, что треугольник ABC - это прямоугольный треугольник. Мы можем сделать этот вывод, так как угол BAC указан значком угла (угол 90 градусов).
Как мы знаем из геометрии, в прямоугольном треугольнике гипотенуза это наибольшая сторона, которая лежит напротив прямого угла. В данном случае, сторона AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника.
Так как нам необходимо найти длину отрезка BC, который является одной из катетов прямоугольного треугольника, нам нужно использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Или в математической форме: AC^2 = AB^2 + BC^2.
Мы знаем длину стороны AC - это 10. Из рисунка видно, что длина стороны AB - это 8. И нам нужно найти длину стороны BC, обозначим ее как x.
Подставляем известные значения в теорему Пифагора: 10^2 = 8^2 + x^2.
Упрощаем уравнение: 100 = 64 + x^2.
Вычитаем 64 с обеих сторон уравнения: 100 - 64 = x^2.
36 = x^2.
Теперь находим квадратный корень из обеих частей уравнения: √36 = √x^2.
6 = x.
Таким образом, длина стороны BC равна 6.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
