Вписанные углы опирающиеся на диаметр равны по 90°, поэтому ∠ADC=90°=∠CBA.
Треугольник ADC - равнобедренный (DA=DC) и прямоугольный (∠ADC=90°), поэтому углы при его основании равны по 45°. ∠DAC=45°=∠DCA
Треугольник ABC - прямоугольный (∠CBA=90°), так же 2AB=AC. Угол лежащий напротив катета, который вдвое меньше гипотенузы равен 30°, поэтому ∠BCA=30°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°, поэтому ∠BАС=60°.
∠BAD = ∠BAC+∠DAC = 60°+45° = 105°
∠BCD = ∠BCA+∠DCA = 30°+45° = 75°
ответ: ∠BAD=105°; ∠BСD=75°.
Sб = 336 см². Sп = 426 см². V = 360 см³.
Объяснение:
Стороны параллелограмма равны 2х и 5х. Их сумма = 7х.
Полупериметр - сумма двух смежных сторон параллелограмма. =>
7х = 42:2 = 21 см => х = 3 см.
Стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см.
Площадь основания призмы равна So = 6·15·Sin30 = 45 см².
Боковая поверхность = площади боковых граней (прямоугольников):
две по 6·8 = 48 см² и две по 15·8 = 120 см² =>
Площадь боковой поверхности равна 2·48 + 2·120 = 336 см²
Площадь полной поверхности равна площади боковой + площади двух оснований: Sп = 336 + 2·45 = 426 см².
Объем призмы равен So·h = 45·8 = 360 cм³.
