Описать и проиллюстрировать построения параллельных прямых.

Составить уравнение прямой , проходящей через точки А(2,-10) ,О(0;0).

Уравнение прямой проходящей через начало координат О(0;0)  имеет вид у= к*х.

Тк А принадлежит данной прямой , то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой  -10=к*2 ⇒ к=-5. Уравнение прямой у=-5х

Общее уравнение прямой проходящей  имеет вид у= к*х+b.

Тк O принадлежит данной прямой , то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой  0==к*0+b ⇒b=0

Тк А принадлежит данной прямой , то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой  -10=к*2+0 ⇒ к=-5.

Уравнение прямой у=-5х

1). Построим описанную окружность с центром в т. М
     Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
     что и угол ∠АВС.
     Следовательно:   ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°

     В ΔМНС:  CH = MC*sin30° = MC/2

     Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
                                           CH:AB = 1:4 

2). В ΔАВС:    cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC  =>
                                        => BC = 2MC*cos15°
   
     В ΔМНС:   МН = МС*cos30° = MC*√3/2
                                  
Тогда: