Проведём высоту в пирамиде. Проведём перпендикуляры из основания высоты к 4 сторонам, если соединить вершину с точками пересечения, то получаться так же перпендикуляры (по теореме о 3 перпендикулярах), получаются 4 прямоугольных треугольника у которых общий катет и один равный угол (по условию, а так же двугранный угол это линейный угол между 2 перпендикулярами принадлежащих разным плоскостям), то есть эти треугольники равны. Значит в 4 боковых треугольника равны высоты (это гипотенуза от тех прямоугольных треугольников). Так же заметим, что из основания высоты пирамиды проведены 4 перпендикуляры, которые как оказалось равны, то есть это радиусы вписанной окружности в ромбе. Если посмотреть на диаметр этой окружности, то можно заметить, что он перпендикулярен к стороне ромба, то есть радиус это половина высоты от ромба. Высоту в ромбе можно найти перемножив синус угла между смежными сторонами и саму сторону. Далее можно найти радиус ( :2 ). Площадь основания (ромба) можно найти умножим высоту ромба на его сторону. Теперь отвлечёмся от основания и снова посмотрим внутрь пирамиды, там были 4 прямоугольных треугольника, мы теперь знаем его катет, тот что снизу (это радиус вписанной), а так же по условию мы знаем прилежащий к этой стороне острый угол, то есть мы можем найти гипотенузы (поделив катет на косинус угла), как уже было сказано это гипотенуза есть высота в 4 боковых треугольниках пирамиды. У них основание все равны т.к. ромб и высоты тоже все равны, то есть площади все одинаковы. А площадь одного бокового треугольника стоит найти перемножим высоты на сторону и поделив пополам, но у нас же 4 одинаковый площади, так что сразу домножаем на 4 (можно не делить пополам, а сразу умножить на 2). Далее мы складываем площадь основания и боковых ребер. Приведу пример для вычисления площади по моим рассуждениям.
ответ: 54дм
Объяснение:
1) фото чертежа прилагаю...
∆ABC=∆MKL
AB=ML
<B=<L
BC=LK
AC=MK
<A=<M
<C=<K
2)
Пусть одна сторона будет х, тогда вторая сторона будет 4х, а третья сторона будет (х-14).
Составляем уравнение
х+4х+х-14=166
6х=166+14
6х=180
х=180/6
х=30 см первая сторона
4*30=120 см вторая сторона
30-14=16 см третья сторона.
ответ: 30см; 120см; 16см
3)
1дм=10см
12дм=120см
1)3+7+5=15 коэффициент
2) 120:15=8 одна часть коэффициента.
3) 8*3=24 см первая сторона треугольника
4) 7*8=56 см вторая сторона треугольника.
5) 5*8=40 см третья сторона треугольника
ответ: 24см; 56см;40см.
Решение задачи с уравнения.
Пусть одна сторона будет 3х см, вторая сторона 7х см; третья 5х см.
Составляем уравнение.
3х+7х+5х=120
15х=120
х=120/15
х=8
8*3=24 см первая сторона
7*8=56 см вторая сторона
5*8=40 см третья сторона.
ответ: 24см; 56см;40см.
