Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответст венно 3 и 5, точка E — середина её боковой сторо ны CD, точка 0 — середина отрезка АЕ (рис.). В каком отношении прямая D0 делит сторону АВ?

АК:КВ=1:1

Проведём прямую ЕМ║АД. АМЕД- трапеция, АЕ- диагональ. По свойствам диагоналей трапеции:

Отрезок, соединяющий середины диагоналей, лежит на средней линии и равен половине разности диагоналей. Значит точка К совпадает с точкой М И КД- вторая диагональ трапеции АК(М)ЕД,

следовательно  средняя линия трапеции АВСД ,соответственно АК=КВ или

АК:КВ=1:1

или

АВ: АК=2:1