2.66, Сторона ромба 241 м, высота 120 м. Найдите улы. 2,56, Упростите выражения:
1) 1 - sin'a;
2) 1 - cos?а;
3) (1 - cos a)(1 + cos a); 4) 1+sin'a + cosa;
5) sin a-sin a cos' a;
6) cos 45° tg 45°;
7) sin 85° tg 5°;
8) 1-sin 18°cos 72°;
2 cos 29
9)
sin 88° + соя 20 я
10) sin a + cos a + 2sin? a. cos? a;
11) tg'a (2cos at sin' a-1); 12) cos? a + tg a cos a;
13) tg'a-sing tg a;
14) (1-sin a)(1 + sin a);
15) tg 5° tg 25° tg 45° tg 65° tg 85°.​

Дано: АВСД - ромб; Sавсд = 48 см квадратных; О - середина АВ, К - середина ВС, М - середина СД, Н - середина СД. Найти: S окмн - ? Решение: 1) Sавсд = 1/2 * АС * ВД (АС и ВД - диагонали ромба) 48 = 1/2 * АС * ВД, АС * ВД = 48 * 2; АС * ВД = 96; 2) ОК - средняя линия треугольника АВС, КМ - средняя линия треугольника ВСД, НМ - средняя линия треугольника АСД и НО - средняя линия треугольника АВД. Тогда ОНМК - прямоугольник стороны которого равны половинам диагоналей. Тогда S = (1/2)ВД *(1/2) АС= (1/4) * 96 = 96/4 = 24 см квадратных. ответ: 24 см квадратных.

Проведём высоты СР и ДМ к основанию АВ. ДМ=СР.
АМ+ВР=АВ-МР=АВ-СД=27-18=9 см.
Пусть АМ=х, тогда ВР=9-х.
В тр-ке АДМ ДМ²=АД²-АМ²=9-х².
В тр-ке ВСР СР²=ВС²-ВР²=(6√2)²-(9-х)²=72-81+18х-х²=18х-9-х².
9-х²=18х-9-х²,
18х=18,
х=1. АМ=1 см.
ДМ²=9-1=8,
ДМ=2√2 см.
К основаниям трапеции через точку К проведём перпендикуляр НТ. НТ=ДМ.
По свойству трапеции треугольники АКВ и СКД подобны, значит АВ/СД=ТК/НК.
Пусть ТК=у, тогда НК=2√2-у.
27/18=у/(2√2-у),
54√2-27у=18у,
45у=54√2,
у=1.2√2. ТК=1.2√2 см.
S(АВД)=АВ·ДМ/2=27·2√2/2=27√2 см².
S(АКВ)=АВ·ТК/2=27·1.2√2/2=16.2√2 см².
S(АКД)=S(АВД)-S(АКВ)=27√2-16.2√2=10.8√2 см² - это ответ.