ВОДНЫЕ БАССЕЙНЫ
1. Рассмотри и заполни схему.
Водоёмы
​

периметры относятся как коэффициент подобия,

площади относятся как квадрат коэффициента подобия...

S1 / S2 = 25 / 49

S1 = 25×S2 / 49

S2 ---большая площадь

S2 - S1 = 864

S2 - 25×S2 / 49 = 864

49×S2 - 25×S2 = 864×49

24×S2 = 24×36×49

S2 = 36*49 = 1764

S1 = 25*36*49 / 49 = 900

k = 2 : 3 коэффициент подобия

S₁ : S₂ = 2² : 3²

S₁ : (130 - S₂) = 4 : 9

По основному свойству пропорции, произведение крайних = произведению средних

9S₁ = 4 (130 - S₁)

13S₁ = 520

S₁ = 40 (cм²) - площадь меньшего многоугольника

S₂ = 130 - 40 = 90 (cм²) - площадь бОльшего многоугольника

1. ABC - равносторонний треугольник, по свойствам равностороннего треугольника следует, что высота BE также является и медианой, и биссектрисой (свойство равностороннего треугольника);

2. Как медиана, BE делит AC на равные отрезки AE и EC (проведённая из вершины треугольника медиана, делит противоположную вершине сторону пополам), то есть AE = EC;

3. В равностороннем треугольнике все стороны равны, тогда AB = BC = AC;

4. Рассмотрим два треугольника ABE и EBC - они равны по третьему признаку равенства треугольников: по трём сторонам, так как AB = BC, а AE = EC, сторона BE является общей для обоих треугольников=> ABE = EBC;

ч.т.д.