Втреугольнике abc точки d и e лежат на сторонах ab и bc, соответственно de параллельно ac, площадь треугольника dbe=4 см, площадь adec=5 см в квадрате, de=7 см, найти ac

Отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия

SABC=SDBE+SADEC=(4+5)=9 см^2.

Отношение AC/DE=AC/7=k => SABC/ SDBE=9/4=k^2 => k=3/2.

Тогда AC/7=3/2 => AC=21/2=10,5 см

АСВ и DBE подобны, площади их 4+5=9 и 4, значит стороны относятся, как √(9/4) = 3/2. DE = 7, значит АС = 7*3/2 = 10,5