Точка c лежит между точками A и b. Найдите длину отрезков ac и bc, если отрезок ab=60 см и отрезок ac в 5 раз больше отрезка

1) ВС^2=АВ^2+АС^2-2*АВ*АС*cos60градусов. ВС^2=12^2+8^2-2*12*8*0,5= 208-96=112

2)Дано:

AB = 3 см

BC = 5 см

AC = 7 см

Найти:

наибольший угол - ?

1) В треугольнике ABC наибольший угол находится напротив наибольшей стороны (по свойству углов треугольника):

против AC лежит∠B;

2) По теореме косинусов:

AC2 = AB2 + BC2 - 2 * AB * BC * cos∠B;

3) Преобразовать формулу, чтобы вычислить косинус ∠B:

cos∠B = (AB2 + BC2 - AC2) / (2 * AB * BC) = (32 + 52 - 72) / (2 * 3 * 5) = -(15/30) = -(1/2);

4) Используя таблицу косинусов, определить значение ∠B:

∠B = 120°.

ответ: ∠B равен 120°.

Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, лежащая напротив прямого угла. Катеты — стороны, лежащие напротив острых углов. Катет, лежащий напротив угла, называется противолежащим (по отношению к углу ). Другой катет, который лежит на одной из сторон угла, называется прилежащим. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему. Другое (равносильное) определение: тангенсом острого угла называется отношение синуса угла к его косинусу.
Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу).