Объяснение:
ozr99s6rea5z6eiz6zryzr6ozr6ryzd858fydy8u9vuv92d,uv9v2ru9ruh9xu9v2ruv9f2x9uvr22ubfc99uhrx9ubfxwvu92rx9fwuvu9w 9ugdw,you suov wdvu9dw,uv9fx2yg9rx2g9yxd29ugr2u9g1rgy91ry9ge1gx79xegu9x1r97g2ruv9x2ur9g9ygrx2yv9r2u9h2vou2royvfw0uh,9dwuv vu0dxvu0d2x2xd0guw0cfhuuv0xf2hu0fc2v0ud2u0gr27h0rxxf9y2ry9gr2y9gvu0dxvu0d2x2xd0guw0cfhuuv0xf2hu0fc2v0ud2u0gr2 2x9ugx7g0r7hr0uh0r27h0r70grch70cr2ug0r2u0grdhu0 is uv9u9gxr9uv2rxuv92xu9vuv9vu9r2xu0vr2u0gr270hrc2h0uc2uv0r2u0v2vu0uv9u9gxr9uv2rxuv92xu9vuv9vu9r2xu0vr2u0gr270hrc2h0uc2uv0r2u0v2vu0 is is 0ubu0huh0cu0 0ubu0huh0cu0hcuh0 8hcr8hcrub0f2u0bt2u0b2ubc0 2tub0u0hr2 uh0r70hrcuhrcu9gr2c0uhrv0hurv28h
№1
Если прямая перпендикулярна плоскости, то эта прямая будет перпендикулярна любой прямой прямой, лежащей на этой плоскости.
Так как ВН перпендикулярна плоскости (АВС), АС – отрезок, лежащий на плоскости (АВС), то ВН перпендикулярна АС.
Доказано.
№2
а) Рассмотрим ∆DCK, ∆DCL, ∆DCM и ∆DCN.
Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости.
Следовательно DC перпендикулярна МК и NL, то есть угол DCK=угол DCL=угол DCM=угол DCN=90°.
Значит рассматриваемые треугольники прямоугольные.
KLMN – квадрат по условию.
Диагонали квадрата равны и точкой пересечения деляться пополам. Следовательно любая половина диагонали квадрата равна трём другим.
То есть CK=CL=CM=CN.
DC – общая сторона.
Тогда ∆DCK=∆DCL=∆DCM=∆DCN как прямоугольные треугольники по двум катетам.
Исходя из этого DK=DL=DM=DN как соответствующие стороны равных треугольников.
Доказано.
б) Диагонали квадрата перпендикулярны друг другу.
Следовательно угол КСL=90°, тогда ∆КСL – прямоугольный.
СК=СL (доказано ранее). Пусть СК=х, тогда CL=x так же.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆KCL:
KL²=CL²+CL²
12²=x²+x²
2x²=144
x²=72
Совокупность:
x=√72
х=–√72
Так как длина задана положительным числом, то
х=√72
То есть CL=√72.
∆DCL – прямоугольный с прямым углом DCL (доказано ранее).
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆DCL:
DL²=CL²+DC²
DL²=(√72)²+3²
DL²=72+9
Совокупность:
DL=√81
DL=–81
Совокупность:
DL=9
DL=–9
Так как длина задана положительным числом, то
DL=9.
DN=DL (доказано ранее), следовательно DN=9.
ответ: 9
