Стороны равнобедренного треугольника равны: 1) 6 cm, 5 cm и 5 cm; 2) 24 cm, 15 cm и 15 cm; 3) 3,2 dm, 20 cm и 20 cm;
4) 22 cm, 60 cm и 60 cm. Найдите площадь и высоту, прове-
денную к боковой стороне этого треугольника.
​

Обозначим параллелограмм АОСР, где диагонали АС и ОР пересекаются в точке В. Найдем координаты точек С и Р.

 Точка С(3;4)

 Точка P(0;4)
Точки А и О лежат на оси Ох, т е уравнение прямой АО у=0, С и Р лежат на прямой у=4, т е уравнение прямой РС у=4.
Точки А и Р лежат на прямой у=kx+b,  для A:  0=-3k+b,  для P:  4=0*k+b , отсюда  b=4,  k=4/3, т е уравнение прямой АР  у=4/3х+4.
Точки О и С лежат на прямой у=kx+b,  для О:  0=0*k+b,  для С:  4=3*k+b , отсюда  b=0,  k=4/3, т е уравнение прямой ОС  у=4/3х.
ответ:  уравнения сторон параллелограмма у=0,  у=4,   у=4/3х+4,  

Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25√3 см до верха заполнен водой. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды.

––––––––––––

Сосуд - значит,  пирамида перевернутая. На ответ не влияет, т.к. заполнен полностью. 

Пусть сторона основания =а.

Объем пирамиды находят по формуле

 V=S•h/3

S=(a²√3):4 

V=[(a²√3•25√3):4]:3=25a²/4

Такой же объем воды, перелитый  в куб, образует в нем прямоугольный параллелепипед, в основании которого грань куба, а высота  находится на уровне воды. Объем параллелепипеда находим по формуле:

V=a²•h

25a²/4=a²•h

h=25/4=6,25 см