Проведём ещё один перпендикуляр BСD и рассмотрим треугольники BCD и KCE они подобны угол С у этих двух треугольников общий,тогда ВСD подобен КСЕ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Т.к треугольники подобны мы можем найти их отношение ВС:КС=12:3 сокращаем и получается 4:1, теперь найдём отношение DС и ЕС=8:2 сокращаем и получиться 4:1 от сюда следует ОС:РС=4:1 , то есть треугольник ВСD подобен КСЕ как 4:1,точка О это середина двух перпендикуляров АО=ОС=4 от сюда следует АС=4+4=8 от сюда следует АР=АС-РС=8-1=7. ответ:АР относиться к РС как 7:1.)
СD - отрезок касательной. Продолжение АВ = АD - секущая. Рассмотрим рисунок, данный во вложении. На секущей АД расположение обозначений идет в порядке: А-Е-В-D, А и В - на окружности. СЕ- биссектриса, АЕ=18, ВЕ=10 Угол, образованный касательной ДС к окружности и секущей ВС, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами. Следовательно, угол DАС=углу ВСD. В треугольниках АDС и ВDС по два равных угла: угол D - общий, угол ВСD =углу DАС, следовательно, они подобны. В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов. Найдем отношение сторон в треугольниках. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. Следовательно, АС:ВС=18:10 Из подобия треугольников ВDС и СDА DС:ВD=18/10 DС=18*ВD/10 Пусть ВD - внешняя часть секущей АD - равна х Тогда DС=18х/10 и АD=АЕ+ВЕ+х=28+х Квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть. DС²=ВД*АD (18х/10)²=х(28+х) 324х²:100=28х+х² Домножив обе части уравнения на 100, получим: 324х²=2800х+100х² 224х²=2800х х=2800х:224х х=12,5 см DС=12,5*(18/10)=22,5 см -------------- [email protected]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
