5. В треугольнике ABC известно, что AB=BC =17 см. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает
сторону DC в точке К. Найдите AC, если периметр
треугольника ВКС равен 60 см

1.Пусть д - диагональ призмы, д1=8 - диагональ основания, д2=7 - диагональ бок. грани. 
Т. к. призма правильная и четырёхугольная, то основание квадрат. 
Для квадрата (д1)^2=2*a^2, отсюда a^2=32, где а - сторона квадрата 
Находим выcоту призмы (д2)^2=c^2+a^2, отсюда с^2=49-32=17, где с - высота. 
Тогда д^2=a^2+a^2+c^2=32+32+17=81, отсюда д=9 см. 
Тома! Надо задавать вопрос, а не задание и желательно по одному. Тогда вам быстрее ответят. 
А так ваше задание не соответствует правилам проекта и м. б. удалено модератором в любое время.

Пусть острый угол равен 2β
тогда
∠САД = ∠САБ = β
∠АСД = 90°-β
∠БСА = 90° - ∠АСД = 90° - (90°-β) = β
Треугольник АБС равнобедренный :)
Высота трапеции h, тогда
h = 9*tg(β)
h = 5*sin(2β)
---
h² = 81*sin²(β)/cos²(β)
h² = 25*4*sin²(β)*cos²(β)
---
81*sin²(β)/cos²(β) = 100*sin²(β)*cos²(β)
81/100 = cos⁴(β)
Извлекаем корень
положительный
cos²(β) = +9/10
Это хорошо, позже будем решать дальше
cos²(β) = -9/10
Это плохо, дальше не развиваем
cos²(β) = 9/10
sin²(β) = 1-cos²(β) = 1-9/10 = 1/10
h² = 100*sin²(β)*cos²(β)
h² = 100*1/10*9/10
h² = 9
h = 3 (снова отбросили отрицательный корень)
Ну и площадь
S = 1/2(9+5)*3 = 21 см²