БЫСТРЕЕ Катет прямоугольного треугольника равен 20 см, а его проекция на гипотенузу 12 см. Выполнив рисунок, найдите гипотенузу и второй катет треугольника.

​

Объяснение:

ΔСНВ: ∠СНВ = 90°, по теореме Пифагора

            СН = √(СВ² - НВ²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см

По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике:

ВС² = НВ·АВ

400 = 16  · АВ

АВ = 400 / 16 = 25 см

Sabc = 1/2 · AB · CH = 1/2 · 25 · 12 = 150 см²