Объяснение:
Пусть медиана из В это ВВ1, а из С - СС1, тогда
В1∈ АС С1∈АВ
Найдем координаты В1= ((Xa+Xc)/2; (Ya+Yc)/2) = ((0+10)/2; (13+3)/2)=(5;8)
Аналогично С1=((Xa+Xb)/2; (Ya+Yb)/2) = ((0+2)/2; (13-1)/2)=(1;6)
Найдем координаты векторов ВВ1=(Xb1-Xb; Yb1-Yb) = (5-2;8-(-1))=
=(3;9) . CC1=(1-10; 6-3) = (-9;3)
Найдем скалярное произведение векторов ВВ1 и СС1
ВВ1 ·СС1= Xbb1*Xcc1 +Ybb1*Ycc1= 3*(-9)+9*3 =0
Так как скалярное произведение векторов равно 0, то угол между векторами равен 90°. Значит и медианы , на которых лежат данные вектора взаимно перпендикулярны
Відповідь:
відповіді нижче.
Пояснення:
Задача 1.
Сума кутів трикутника становить 180*. Позначимо коефіцієнт пропорційності х, тоді градусні міри кутів трикутника будуть становити: 2х; 3х; 7х.
Сума кутів трикутника:
2х + 3х + 7х = 180
12х = 180
х = 15
2х = 2•15 = 30* - один кут трикутника;
3х = 3•15 = 45* - другий кут трикутника;
7х = 105* - третій кут трикутника.
Відповідь: кути трикутника ставлять: 30, 45 і 105 градусів.
Задача 2.
Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90*.
Позначимо менший кут - х, тоді більший кут - 4х. Сума гострих кутів:
х + 4х = 90
5х = 90
х = 90:5
х = 18* - один гострий кут прямокутного трикутника;
4х = 4•18 = 72* - другий гострий кут. Відповідь: гострі кути прямокутного трикутника становлять 18 і 72 градуси.
