АBCD - равнобедренная трапеция. BC - 30 см. AD - 72 см. AB=CD=75 см (т.к равнобедренная трап.) Проведем две высоты в трапеции, например BM и CH. если вся сторона АD = 72 см, следовательно благодаря тому, что мы провели высоты, MH=BC=30 см, следовательно, чтобы найти АМ и НD нам нужно (72-30) : 2 = 42 : 2 = 21. далее рассмотрим треугольник СНD. мы уже знаем, что СD = 75 см (по условию), а HD = 21 см. третью сторону мы можем узнать, используя теорему Пифагора, она же и будет являться высотой трапеции. СН²=75²-21²=5625-441= 5184 СН= корень из 5184= 72 (см) ответ: высота трапеции= 72 см.
Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными). В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников остроугольные, потому что проведенные отрезки - биссектрисы углов 5-угольника, а биссектрисы делят любой угол на два острых, причем, если угол был тупой, то его половина больше 45 градусов, т.е. это означает что углы при вершине О, острые.
P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
