Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. Если мы проведем диагонали ромба, мы получим четыре прямоугольных треугольника. Поскольку диагонали делятся точкой пересечения пополам, стороны этих треугольников (они же будут для них катетами) будут 8:2 = 4 см и 5:2 = 2,5 см. Если мы найдем площадь одного из этих треугольников и умножим ее на 4, мы получим площадь ромба. Находим площадь треугольника. Все наши треугольники прямоугольные. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. S = 4 x 2,5 : 2 = 5 см² Находим площадь ромба: 5 х 4 = 20 см²
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. •Док-во. Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса. Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
