периметр равнобедренного треугольника равен 27 см Найдите длину боковой стороны, если основание большой боковой стороны на 4см.​

Теорема . три высоты любого треугольника пересекаются в одной точке. доказательство: пусть abc - данный треугольник . пусть прямые, содержащие высоты ap и bq треугольника abc пересекаются в точке o. проведем через точку a прямую, параллельную отрезку bc, через точку b прямую, параллельную отрезку ac, а через точку c - прямую, параллельную отрезку ab. все эти прямые попарно пересекаются. пусть точка пересечения прямых, параллельных сторонам ac и bc - точка m, точка пересечения прямых, параллельных сторонам ab и bc - точка l, а прямых, параллельным ab и ac - точка k. точки klm не лежат на одной прямой, (иначе бы прямая ml совпадала бы с прямой mk, а значит, прямая bc была бы параллельна прямой ac, или совпадала бы с ней, то есть точки a, b и c лежали бы на одной прямой, что противоречит определению треугольника) . итак, точки k, l, m составляют треугольник. ma параллельно bc, и mb параллельно ac по построению. а значит, четырёхугольник macb - параллелограмм. следовательно, ma = bc, mb = ac. аналогично al = bc = ma, bk = ac = mb, kc = ab = cl. значит, ap и bq - серединные перпендикуляры к сторонам треугольника klm. они пересекаются в точке o, а значит, co - тоже срединный перпендикуляр. co перпендикулярно kl, kl параллельно ab, а значит co перпендикулярно ab. пусть r - точка пересечения ab и cq. тогда cr перпендикулярно ab, то есть cr - это высота треугольника abc. точка o принадлежит всем прямым, содержащим высоты треугольника abc. значит, прямые, содержащие высоты этого треугольника пересекаются в одной точке. что и требовалось доказать.

Уравнение прямой, проходящей через две точки, выглядит так:

(х-а) / (в-а)= (у-с) / (у-d), где  А(а;с) В(в;d)

Подставляем координаты данных нам точек А(1;3) и В(-2;-3):

(х-1)/(-2-1)=(у-3)/(-3-3)

(х-1) / -3 = (у-3) / -6  используя осн свойство пропорции получаем:

-6(х-1)=-3(у-3)

-6х+6=-3у+9 делим все слагаемые уравнения на -3 и переносим часть из них:

у=2х-2+3

у=2х+1.

Проверяем по данным точкам:

А: 3=2*1+1, 3=3  верно

В: -3=-2*2+1=-3, -3=-3 верно

Значит наша прямая действительно проходит через данные в условии точки. Всё!