Объяснение:
1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:
Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см
ответ: АВ=12см, ВС=3√15см
2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому
тогда АВ=
теперь найдём АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=
=2,5√5см
ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см
3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:
Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²=
ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см
Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению диаметра его основания на высоту.
Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).
Площадь осевого сечения даного цилиндра равна
S=r·2r= 2r²
Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.
Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а
(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.
а√3 =2*2√3
а=4
Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.
S осевого сечения=2r²=32 см²
