1. Отношение сторон гомотетичных треугольников - вопрос №16013926122 от myloveislikeyou 19.11.2022 21:57

Question

Геометрия: 1. Отношение сторон гомотетичных треугольников равно 2. Найти: (2б) а) коэффициент гомотетии; б) отношение периметров этих треугольников; 2. Треугольники СDE и C1D1E1 гомотетичны. В треугольнике CDE угол С равен 560, угол Е равен 480. Найти углы D, C1, D1, E1. (4б) 3. Треугольник C1D1E1 получается при гомотетии из треугольника CDE. (3б) Коэффициент гомотетии равен 3. Найти стороны треугольника C1D1E1, если СЕ =5, DС = 9, DЕ = 6. 4. Построить параллелограмм, гомотетичный данному с коэффициентом,

myloveislikeyou · Answer

Пусть точка А имеет координаты А(x1; y1)
Т.к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2))
Известно, что точка М имеет координаты М(-3; -4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1:
(х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4
х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8
х1 = 1 у1 = -3
Тогда точка А будет иметь координаты А(1; -3).

Пусть точка С имеет координаты С(х2; у2)
По такому же принципу составлчпм два уравнения:
(х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2
х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4
х2 = -9 у2 = -1
Значит, точка С будет иметь координаты С(-9; -1).

Теперь находим координаты точки L(х3; у3)
х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2
х3 = -8 у3 = -3
Значит, точка L имеет координаты L(-8; -3)

Длина отрезка AL = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.