я точно знаю, что раньше скалярным произведением называлась сумма произведений соответствующих координат, к примеру, вектор а с координатами х₁ и у₁, вектор b имеет координаты х₂;у₂
тогда скалярное произведение а*b= х₁*у₁+х₂*у₂
совсем недавно столкнулся с тем, что теперь это трактуют как теорему, а определяют скалярное произведение как произведение длин векторов на косинус угла между ними.
т.е. а*b=IаI*IbI*cosβ
По скалярному произведению можно определить вид угла. Если скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то угол между векторами прямой. Если скалярное произведение двух ненулевых векторов больше нуля, то угол между векторами острый, а скалярное произведение меньше нуля, то угол тупой. Справедливы и обратные утверждения. т.е. если угол прямой, тупой, острый, то скалярное произведение соответственно равно нулю, меньше или больше нуля.
Окружность
Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности.
Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом.
Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
Сегментом называется часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее хордой.
Основные термины
Касательная
Прямая, имеющая с только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
