Соч ГЕОМЕТРИЯ 1. Какой из отрезков может быть образом отрезка MN при движении?

A) МN

B) РQ

C) EK

D) DС

[1]

2. При каких значениях х и у точки А (x; -5) и В (3; у) симметричны относительно начала координат?

A) х = – 5, у = –3

В) х = – 3, у = 5

C) х = 3, у = –5

D) х = 5, у = -3 [1]

3. Точка О — центр правильного восьмиугольника АВСDЕFКМ. Укажите образ стороны KM при повороте вокруг точки О по часовой стрелке на угол 135°.

А) AВ

B) ВС

C) СD

D) МA

[1]

4. Какая фигура имеет более двух осей симметрии?

A) прямая

B) прямоугольный треугольник

C) окружность

D) угол [1]

6. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС и боковая сторона АВ соответственно равны 10 см и 15 см. Биссектриса AD угла А при основании треугольника делит сторону ВС на отрезки ВD и DС. Найдите длины этих отрезков.

[3]

7. На приведенном ниже рисунке показаны треугольники А, В и С.

a) Поворот отображает треугольник А в треугольник С. Найдите:

i) координаты центра этого поворота;

ii) угол и направление этого поворота.

[2]

b) Опишите полностью преобразование, которое переводит треугольник А в треугольник В.

[2]

8. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ AC на отрезки длиной 10 см и 8 см. Найдите основания трапеции AD и ВС, если их разность равна 18 см. Выполните чертеж по условию задачи.

[5]

9. Постройте трапецию, гомотетичную данной, с центром в точке (–2;0) и коэффициентом равным 1/3.

​