ТЕКСТ ЗАДАНИЯ
Найдите углы ромба ABCD, если его диагонал АС=4v3, а сторона AB=4​

Если речь о прямоугольном треугольнике, то по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Гипотенуза у нас имеет длину 3 см - квадрат 9. Один из катетов корень из 2, то есть квадрат равен 2. 9-2 = 7, то есть второй катет равен корню из 7. Но тогда ни как не пристраивается 45 градусный угол.
То есть треугольник не прямоугольный. В условии ошибка.
Надо применять теорему косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение сторон на косинус угла между ними. Косинус 45 градусов равен 1/корень(2). То есть получается что квадрат искомой стороны = 3*3 + 2 - 3*корень(2)/корень(2) = 9+2-3 = 8. А длина стороны равна 2*корень(2)...

1. Могут.

2. б) 6 см

3. б) 45°

Объяснение:

1. Пересекающиеся прямые а и b задают плоскость α. Прямые а и с скрещивающиеся, значит прямая с не лежит в плоскости α.

Прямые с и b могут быть параллельными.

2.

а) Так как точки М и  N принадлежат плоскости трапеции и плоскости α, то MN - линия пересечения плоскостей.

MN - средняя линия трапеции, значит

AD║MN, ⇒  AD║α (если прямая параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).

б)

AD + BC = 2MN

BC = 2MN - AD = 2 · 8 - 10 = 16 - 10 = 6 см

3. Признак скрещивающихся прямых: если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещивающиеся.

а) ВС лежит в плоскости (АВС),

МА пересекает (АВС) в точке А,

А не лежит на прямой ВС, значит

МА и ВС скрещивающиеся.

б) ∠(МА, AD) = 45° по условию,

BC║AD, значит

∠(МА, ВС) = 45°