Так ну диви, у першому завданні у тебе дано приклад. Синус 90 можна найти у таблиці - це одиниця, домножити на 9 мінус тангенс 180 тоже є у таблиці, підставляюєш, рахуєш і все.
Потім у наступному прикладі ти наврядчи найдёшь значення кутів цих тригонометричних функцій. Там вказані лише основні. Щоб найти синус 150 тобі треба формула sin(180-a)=a. Скіко тре відняти щоб отримати 150? 30! А косинус і тангенс тоже саме тільки виходить з мінусом.
У 3 завданні в тебе наверняка знайти значення не використовуючи калькулятор. Тоді, як я тобі казав, tg(180-a)=-a,тому 180-46=-134, і поділивши, отримаємо - 1.
Існує формула : sin^2a + cos^2a = 1. Рахуєш як рівняння і получаєш відповідь. Синус завжди додатній. Косинус і тангенс можуть бути і негативні так і додатні. Це залежить від кутажу, тобто якщо більше за 90 то це тупий тоді додаєш мінус, іначе плюс.
Находим координаты векторов и модули (вложение 1).
Находим модуль вектора а, скалярное произведение векторов а и b, угол между векторами c и d (вложение 2).
Приводим более подробное решение по определению угла меду векторами c и d (пусть они записаны как a и b).
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 2 · 5 + (-9) · (-1) + (-10) · 5 = 10 + 9 - 50 = -31 .
Найдем длины векторов:
|a| = √ax2 + ay2 + az2 = √22 + (-9)2 + (-10)2 = √4 + 81 + 100 = √185 .
|b| = √bx2 + by2 + bz2 = √52 + (-1)2 + 52 = √25 + 1 + 25 = √51 .
Найдем угол между векторами:
cos α = (a · b ) / |a||b| .
cos α = -31 / (√185*√51) =
= - 31/√9435 = -31*√9435 / 9435 ≈ -0.319146.
