Дан рисунок подобных треугольников, найдите: углMAC=?
углACN=?
углMNC=?

Решение оформляем:
1.дано: и т.д
2.доказываем с свойства подобия треугольников
3.Решаем​

1) Площадь прямоугольного  треугольника   через гипотенузу  c и высоту  h  опущ на ней
S =c*h/2  ⇒h =2S/c =2*30/120 =1/2 .
2)  S = a*h/2 = a*m/2 ⇒a = 2S/m =2*40/8 = 10 .
(высота и медиана  проведенной к основ Δ -а  совпадают   )
3) S = a*b/2 ;
 a :b =3: 4    a =3k ; b=4k;
S = 3k*4k/2 ;
96 =6k² ;  [ я вместо 86 принял 96  бог простит   __получаются нормальные данные)
k²=16 ;
k=4. 
a =3k =3*4 =12;
b =4k =4*4 =16;
c =√(a² +b²)    (теорема Пифагора );
c = √(12² +16²) = √(144+256) =√400 =20.     [  a=4*3 ;b=4*4 ;c=4*5 ] .

6 000 см кв.

Объяснение:

1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.

2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.

3) Согласно теореме Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2,

где a и b - стороны прямоугольника, d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).

4) Решаем уравнение в частях:

d^2 = a^2 + b^2,

130^2 = 10^2 + 24^2

16900 = 100 + 576

16900 : 676 = 25 см кв - это одна квадратная часть,

следовательно, 1 часть = √ 25 = 5 см.

5) Стороны прямоугольника в см:

10 * 5 = 50 см,

24 * 5 = 120 см.

6) Площадь прямоугольника:

50 * 120 = 6 000 см кв.

ответ: 6 000 см кв.