решить задания по геометрии Высота конуса равна 21, а диаметр основания — 144. Найдите образующую конуса.
2) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80 π, а диаметр основания — 8. Найдите высоту цилиндра.
3) Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

1) если стороны прямоугольника равны a и b, то

периметр P = 2a +2b

2a +2b = 34

a = (34 - 2b)/2

пусть b = 5, тогда а = (34 - 2*b5/2 = 12

Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и b

диагональ = корень из(a^2 + b^2) = корень из(5^2 + 12^2) = корень из 169 =     = 13 см

 

2) пусть AB - это хорда, O - центр окружности

тогда ОА и ОB - радиусы

Рассм. треугольник AOB

OA = OB - треугольник равнобедренный

Расстояние  от центра окружности до данной хорды - это высота данного треугольника

высота в равнобедренном треугольнике (допустим OH) - это также медиана

AH = BH = AB/2 = 18/2 = 9 см

В треугольнике AHO по теореме Пифагора:

ОH = корень из (AO^2 - AH^2) = корень из (15^2 - 9^2) = корень из 144 =       = 12 см

 

Высота cd прямоугольного треугольника abc проведенная из вершины прямого угла с делит гипотенузу  ab на отрезки   ad и db найдите гипотенузу ab еасли db=1.8см,аc=4 смПусть AB = х, 
тогда AD = х - DB = х - 1,8
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC: AC^2=AD^2+CD^2, т.е. 4^2=(х - 1,8)^2 + CD^2
(По св-ву высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла к гипотенузе) CD^2 = DB^2 * AD, т.е. CD^2 = 1,8(х - 1,8)
Получаем 16 = х^2 - 3,6х + 3,24 + 1,8х -3,24х^2 - 1,8x - 16 = 0
D1 = 0,81 = 16 = 16,81
х1 = -3,2 - не соответствует условию задачи
х2 = 5
ответ: AB = 5