Впрямоугольном треугольнике abc , угол a = 44°. найдите градусную меру тупого угла, который образован прямыми, содержащими биссектрису угла а и высоту, опущенную на гипотенузу.

Пусть АД-биссектриса, а СН -высота, точка их пересечения - О. В прямоугольном треугольнике АОН угол НОА=угол А/2=44/2=22 (АД-биссектриса). Тогда угол НОА=180-угол НАО-угол АНО=180-90-22=68. Угол АОС (это искомый тупой угол)=180-угол НОА=180-68=112