Точки D и Е лежат на сторонах AB и AC треугольника ABC. Найдите площадь треугольника ADE, если AB = 8 см, AC = 3 см, AD = 4 см, AE = 2 см, SABC = 10 кв.см. Опишите решение.

3 ¹/₃ см²

Объяснение:

Если треугольники имеют общий угол, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих этот угол.

ΔАВС и ΔАDE имеют общий ∠А, следовательно

S(ABC)/S(ADE)=(AB*AC)/AD*AE)

10/S(ADE)=(8*3)/(4*2)

S(ADE)=10\3=3 ¹/₃ см²