Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
ответ:Треугольник равнобедренный, т к по условию задачи АВ=ВС-это боковые стороны треугольника АВС
Если внешний угол равен 70 градусов,то внутренний,смежный ему,равен
180-70=110 градусов
<В=110 градусов
Сумма углов треугольника 180 градусов,а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой
<А=<С=(180-110):2=70:2=35 градусов
А можно было и не так решить
Есть такое правило-внешний угол равен сумме двух внутренних не смежных ним углов,следовательно,сумма углов А и С равна 70 градусов,а и к по определению они равны между собой,то каждый из них равен
70:2=35 градусов
Объяснение:
