Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED
Соответственно:
8*6=х*(16-х)
48 = 16 х - х2
Х2 – 16х + 48 =0
Коэффициенты уравнения:
a=1, b=−16, c=48
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=(−16)2−4•1•48=256−192=64
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±D2ax1=−b+D2a=−(−16)+82•1=242=12x2=−b−D2a=−(−16)−82•1=82=4
x2−16x+48=(x−12)(x−4)=0ответ:
x1=12
x2=4
