В равнобедренном треугольнике основание АС равно 4√3 см, а боковая сторона АВ равна 4 см. Найдите высоту ВD, опущенную к основанию, и углы этого равнобедренного треугольника АВС

1) CB = AB = 8, AC = 8, <A = <C = 30 <B = 120

2) 400 * sin113 * sin53 / sin14

3) AC =

<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB  )

<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB  )

Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе

Объяснение:

1) <C = 180-120-30 = 30 значит треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. CB = AB = 8. Пусть BD высота, она же медиана.

<DBA = 120 / 2 = 60. AD = AB * sin<DBA = 8* /2 = 4

AC = 2AD = 8

2) BC = AC * sinA / sinB

S = AC * BC * sinC / 2 = 20* 20 * sin113 * sin53 / sin14

3) AC =

так как все стороный найдены можно подставить их значения в формулы:

<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB  )

<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB  )

Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².