1 м 60 см
Объяснение:
Пусть столб- отрезок АВ=4.8м ( ФОнарь висит в точке А, а Точка В - на земле)
Пусть человек - отрезок СЕ=х ( С точка на земле, на которой человек стоит, Е верх его головы.) СВ=5.8 м.
Наконец тень это отрезок СК=2.9 м. Точка К разумеется тоже на земле.
Разумеется точки К,С и В находятся на 1 прямой и точки К, А ,Е также на одной прямой ( луч света распространяется по прямой).
Разумеется столб стоит перпендикулярно прямой КВ (установлен вертикально). Человек также стоит перепендикулярно прямой КВ.
Тогда имеем треугольники КЕС и КАВ- прямоугольный ( углы В и С- прямые) и эти треугольники подобны по 2-м углам ( угол К общий,а В=С=90 град)
Тогда КВ/KC=AB/EC KB=KC+BC=2.9+5.8=8.7 м
8.7/2.9=4.8/x
4.8/x=3
x=4.8/3
x=1.6 м
Доказательство:
Вспомним теорему Фалеса: Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Эта теореме подходит для доказательства того, что средняя линия трапеции делит её диагонали пополам.
Пусть у трапеции ABCD, AD и BC - основания , AC диагональ, N -середина диагонали. EM - средняя линия. Из свойств средней линии трапеции:
EM||BC||AD.
CM = MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса EM проходит через точку N.
AE = EB и EM||BC, тогда по теореме Фалеса EM проходит через точку N.
Следовательно: AN = NC.
