Объясните как решить эту задачу

Из вершины прямого угла С проведена высота CD, равная 12 см. Катет ВС = 20 см. Найдите BD, АВ и cosА.

============================================================

ΔABC - прямоугольный, CD⊥ABВ ΔBCD: по т. ПифагораBD² = BC² - CD² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256BD = 16 смСвойства прямоугольного треугольника:1. Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.2. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.CD² = AD • BD  ⇒  AD = CD²/ BD = 12²/16 = 144/16 = 9 смAB = AD + BD = 9 + 16 = 25 см▪Если в прямоугольном треугольнике высота опущена из вершины прямого угла на гипотенузу, то высота делит этот треугольник на 3 пары подобных прям. треугольников.Значит, ∠CAD = ∠BCD  cos∠CAD = cos∠BCD = CD/BC = 12/20 = 6/10 = 0,6ОТВЕТ: BD = 16 см, АВ = 25 см, cosA = 0,6

Пусть а=7, b=6 - стороны параллелограмма, обозначим диагональ
 d₁=x, тогда  d₂=16-x
Применяем формулу: сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей.

2·а²+2·b²=d₁²+d₂²
2·7² + 2· 6²=х²+(16-х)²
решаем квадратное уравнение:
98+72=х²+256-32х+х²,
х²-16х+43=0,
D=b²-4ac=16²-4·43=256-172=84
x₁=8- √21     x₂=8+√21
если    d₁=8-√21, тогда     d₂=16-(8-√21)=8+√21
если    d₁=8+√21, тогда    d₂=16-(8+√21)=8-√21

Меньшая диагональ 8-√21, найдем косинус острого угла по теореме косинусов:

(8-√21)²=6²+7²-2·6·7·сosα

cosα=(36+49-64-21+16√21) / 84=4√21/21=4/√21
тогда  sin α=√(1-(4/√21)²)=√(1-(16/21))=√(5/21)
h=6·sinα=6√(5/21)