1. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 82°. Вычисли величины остальных углов
2. Периметр (сумма длин сторон) равнобедренного
треугольника равен 1 м., а основание равно 0,4 м.
Найди длину боковой стороны.
3. Основание и боковая сторона равнобедренного
треугольника относятся как 3:8. Найди стороны этого
треугольника, если его периметр равен 38 см.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м.
Найди его стороны, если основание больше боковой
стороны на 3 м.​

AK=AD значит треугольник ADK - равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника), следовательно угол ADK= AKD (по свойству равнобедренного треугольника).
Так как ABCD - параллелограмм, AB параллельна CD, значит угол AKD =CDK , как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD, с секущей KD.
угол AKD=ADK, AKD=CDK, следовательно угол ADK = CDK, следовательно DK -биссектриса, чтд.

ABCD - параллелограмм, следовательно AB=BC.
Из доказанного - AD=AK
AD=BC, AD=AK, следовательно AD=AK=BC=4
AB=AK+KB=4+3=7
AB=CD=7, т к ABCD -параллелограмм

P=(4+7)*2=11*2=22

Середина стороны CD точка О.

Треугольники ВСО и ODE равны из признака равенства треугольников: в треугольниках равны стороны ОС=OD и прилежащие к этой стороне углы <BCO=<EDO равны как накрест лежащие при параллельных прямых и <DOE=<BOC равны как вертикальные.

Из равенства треугольников следует что стороны BC=DE

Проведем из точки В высоту на сторону AD и получим высоту BH=h

Высота h для трапеции ABCD является и высотой для треугольника ABE

Площадь трапеции S= 1/2(BC+AD)*h

Площадь треугольника S=1/2AE*h=1/2(AD+DE)*h=1/2(AD+BC)*h