Контрольная работа Тема «Метод координат
Вариант 1.
1. Найдите координаты и длину вектора а, если
de-i+c, i {3; -2), ё (-6; 2).
2. Даны координаты верший треугольника АВС:
А(-6; 1), В (2; 4), С(2; -2). Докажите, что треугольник
ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника,
проведённую из вершины А.
3. Окружность задана уравнением (х - 1) + ? = 9.
Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр
и параллельной оси ординат.​

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого,то такие ттреугольники равны.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого,то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и острому углу другого,то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

ответ: 20 см

Решение: смотри рисунок.

Пусть треугольник BAC равнобедренный, AB=AC=10 см.

Возьмем произвольную точку K на основании BC и проведем KM||AC иKN||AB

KM=AN, KN=AM -противоположные стороны параллелограмма.

Докажем, что KM=BM. Угол 2=углу 4 как соответственные углы при AC||KM и секущей KC. Но угол 4=углу 1 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол 2=углу 1. Значит треугольник BMK равнобедренный и KM=BM как его боковые стороны.

Аналогично докажем, что KN=NC. Угол 3=углу 1 как соответственные углы при AB||KN и секущей KB. Но угол 1=углу 4 (углы при основании равнобедренного треугольника). Отсюда угол3 =углу 4. Значит треугольник KNC равнобедренный и KN=NC как его боковые стороны.

Периметр параллелограмма =KM+MA+AN+NK=BM+MA+AN+NC=BA+AC=10+10=20 (см)