Пусть BD = х, АС = х+4
Sabcd = (Ac*BD)/2
x (x+4)/2=96
x²+4x-192=0
D/4=4+192=196
x=-2+14=12
x=-2-14=-16 не подходит по смыслу задачи
BD=12 cm, AC=16 cm
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам
∆AOB: уголAOB =90°, AO=AC/2=8 cm, BO=BD/2=6 cm
по теореме Пифагора
AB=√(AO²+BO²)=√(64+36)=10 cm
у ромба все стороны равны
ответ: 10 см
