Туристическая база предлагает клиентам несколько маршрутов проходящих через станции ABCD и e на рисунке показано расположение станций и ABC BD равносторонние треугольники клиенты сомневаются что длины маршрута в через станции от и через станции были одинаковыми Докажи что AD равно CE

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она делит гипотенузу. Пусть в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой C проведена высота CH, при этом AH=x, BH=x+5 (по условию, один из этих отрезков больше другого на 5 см). Тогда CH²=AH*BH, 6²=x(x+5), x²+5x=36, x²+5x-36=0. Решим это квадратное уравнение: D=25+36*4=169=13², x₁=(-5+13)/2=4, x₂=(-5-13)/2=-9, x₂ - посторонний корень, так как длина отрезка - положительное число. Тогда AH=4, BH=9, AB=13. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, в нём катеты AH и CH равны 4 и 6, тогда гипотенуза AC по теореме Пифагора равна √4²+6²=√52. Аналогично, рассмотрим прямоугольный треугольник BCH, в котором катеты CH и BH равны 6 и 9, тогда гипотенуза BC по теореме Пифагора равна √6²+9²=√117. 

Таким образом, стороны треугольника равны √52, √117, 13.

Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, проведенного к ней перпендикулярно.

М удалена от каждой вершины треугольника, следовательно, проекции прямых, соединяющих её с вершинами треугольника АВС, равны радиусу описанной окружности., а М проецируется в центр О этой окружности.

∠ВАС- вписанный, ∠ВОС - центральный и равен 2•∠АОС=60° по свойству вписанных углов.

Тогда ∆ ВОС равносторонний, радиус описанной окружности равен R=ВС=8.

∆ ВОМ прямоугольный, гипотенуза МВ=17, катет ВО=8

По т.Пифагора ( её Вы уже знаете) МО=15 см.

По т.синусов

2R=ВС:sin30°= 8:0,5=16⇒

R=8

Нахождение МО описано в первом варианте.

Объяснение:

можно лучший ответ