На рисунке ВАС – 95°, BAD = 35° ADB = 120°, ACB=
120°, ACB = 60°, AC = 7 см.
найди периметр треугольника ADC.​

Всё это нужно доказывать при трёх признаков равенства треугольников

рис. 1 - две стороны треугольников соответсвенно равны (ВС=СД, АС=СЕ), как и углы между этими сторонами (ВСА=ЕСД так как они являются вертикальными углами). в целом признак звучит как «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны»

рис. 2 - тут тот же признак. две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонами и углу второго треугольника (ДЕ=ДК, ДС - равна для обоих, ибо является общей, углы ЕДС=СДК)

рис. 3 - треугольник ВЦП равнобедренный, то бишь медиана, делящая основу ВР на две равных части, выступает, к тому же, и высотой. Тогда, по первому признаку равенства треугольников, треугольники ВЦО=ЦОР (ВО=ОР, ЦО общая, прямые углы одинаковы для обоих треугольников из-за проведённой высоты)

рис. 4 - всё то же самое, главное найти соответственные стороны и углы. СФ=ДЕ, СЕ - общая, углы ФСЕ=СЕД (как внутренние разносторонние углы при параллельных СФ и ДЕ и секущей СЕ)

Объяснение:

Дано: ΔLMK - равнобедренный.

МК - основание.

LS - высота

Доказать: ΔLSM = ΔLSK, используя 2 и 3 признаки равенства треугольников.

Доказательство:

1) 2 признак равенства треугольников:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники называются равными.

Рассмотрим ΔLSM и ΔLSK - прямоугольные (LS - высота)

⇒ ∠LSM = ∠LSK = 90°

В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой.

⇒ ∠MLS = ∠SLK

LS - общая

⇒ ΔLSM = ΔLSK (по 2 признаку)

2) 3 признак равенства треугольников:

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники называются равными.

Рассмотрим ΔLSM и ΔLSK - прямоугольные (LS - высота)

В равнобедренном треугольнике высота является медианой.

⇒ MS = SK

ML = LK (ΔLMK - равнобедренный)

LS - общая

⇒ ΔLSM = ΔLSK (по 3 признаку)